Каков объем тела, если оно растянуло пружину динамометра с силой 137,3 ньютона в воздухе и силой 4,3 ньютона в спирте?

Тема вопроса: Расчет объема тела по растягиванию пружины

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Зная силы, которыми тело растягивает пружину в воздухе и в спирте, мы можем выразить удлинение пружины в зависимости от этих сил.

Для начала, выразим удлинение пружины в воздухе. По закону Гука, удлинение (Δl) пропорционально силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k). Можно записать это в виде уравнения:

Δl = F/ k

Для системы в воздухе, сила (F_air) равна 137,3 Н и удлинение (Δl_air) обозначим как l.

Теперь выразим удлинение пружины в спирте. Сила (F_liquid) равна 4,3 Н и удлинение (Δl_liquid) обозначим как l_liquid.

Можем записать уравнение для спирта следующим образом:

Δl_liquid = F_liquid/ k

Решим уравнение для l_liquid:

l_liquid = F_liquid/ k

Подставим известные значения:

l_liquid = 4,3 Н/ k

Теперь выразим жесткость пружины k в зависимости от плотности (p) и объема (V) тела:

k = p * g * V

Подставим значение жесткости пружины в уравнение для l_liquid:

l_liquid = 4,3 Н/ (p * g * V)

Таким образом, мы получили уравнение, которое позволяет нам выразить удлинение пружины вспирте через плотность и объем тела.

Дополнительный материал:
Найдем объем тела, если известно, что оно растянуло пружину динамометра с силой 137,3 Н в воздухе и силой 4,3 Н в спирте.
Плотность спирта составляет 800 кг/м^3.
Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с^2.

Совет: Чтобы более легко понять данную тему, рекомендуется изучить закон Гука, который описывает растяжение пружины под воздействием силы.

Проверочное упражнение:
1. Дана пружина с жесткостью 10 Н/м. Если тело растягивает эту пружину силой 20 Н, найдите удлинение пружины.
2. Тело растягивает пружину с силой 50 Н в воздухе и силой 10 Н в воде. Если плотность воды составляет 1000 кг/м^3, найдите объем тела.