Каков объем одной скрепки, если стакан с формой цилиндра и площадью дна 18 квадратных сантиметров заполняется водой

Содержание: Объем и площадь цилиндра

Инструкция: Чтобы найти объем одной скрепки, нам нужно знать, как изменяется объем воды в стакане с добавлением скрепок. Поскольку 20 скрепок поднимают уровень воды на 0,2 сантиметра, мы можем сделать вывод, что объем всех скрепок равен объему воды, поднятому на эту высоту.

Площадь основания стакана равна 18 квадратных сантиметров. Предположим, что высота стакана равна h сантиметров.

Объем стакана можно найти, используя формулу для объема цилиндра: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.

Подставив известные значения, получим:
V = 18 см^2 * h

Если в стакан положить 20 скрепок, уровень воды поднимется на 0,2 см. Это означает, что объем 20 скрепок равен объему, который занимает 0,2 см воды.

Теперь можно записать уравнение:
20 * Vскрепок = 0,2 см^3

Заменим Vскрепок на 18 см^2 * h и решим уравнение:
20 * 18 см^2 * h = 0,2 см^3

Раскроем скобки:
360 см^2 * h = 0,2 см^3

Разделим обе части уравнения на 360 см^2:
h = 0,2 см^3 / 360 см^2

h ≈ 0,0005556 см

Теперь мы знаем, что высота стакана составляет примерно 0,0005556 см. Таким образом, объем одной скрепки будет равен объему, занимаемому этой высотой в стакане.

Доп. материал: Найдите объем одной скрепки, если стакан заполняется водой и уровень воды поднимается на 0,2 сантиметра при добавлении 20 скрепок.

Совет: Для понимания объема и площадей предметов вам может помочь использование конкретных примеров. Можно взять подходящие предметы из реальной жизни и найти их объемы или площади. Это поможет вам лучше представить себе, как эти величины связаны между собой и как они могут использоваться в решении задач.

Упражнение: Каков будет объем стакана, имеющего основание площадью 25 квадратных сантиметров, если высота стакана равна 6 сантиметрам? Ответ округлите до ближайшего целого числа.