Каков объем одной скрепки, если при добавлении 40 скрепок в стакан с формой цилиндра и площадью дна 20см2, уровень воды

Тема: Объем цилиндра

Пояснение:
Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = площадь основания * высота.

По условию задачи, уровень воды поднялся на 0,2 см, когда в стакан добавили 40 скрепок. Это означает, что объем каждой скрепки равен Vскрепки = Vводы / количество скрепок.

Для начала вычислим объем воды в стакане. Поскольку форма стакана - цилиндр, используем формулу для вычисления объема цилиндра: Vводы = площадь дна * высота. В данном случае даны значения площади дна (20 см²) и приращения высоты (0,2 см). Обозначим неизвестную высоту как h.

Теперь мы можем записать уравнение: Vводы = 20 * h.
Также, известно что Vскрепки = Vводы / 40.

Подставим значение Vводы из первого уравнения во второе уравнение для Vскрепки: Vскрепки = (20 * h) / 40.

Теперь у нас есть формула для вычисления объема одной скрепки: Vскрепки = 0,5 * h.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нужно знать значение h - высоту поднятия уровня воды.

Пример использования:
Пусть высота поднятия уровня воды равна 0,2 см. Тогда, используя формулу Vскрепки = 0,5 * h, мы можем вычислить объем одной скрепки: Vскрепки = 0,5 * 0,2 = 0,1 см³.

Совет:
Если у вас возникают трудности с пониманием этой темы, рекомендуется вспомнить и повторить основные формулы для вычисления объема геометрических фигур, в том числе цилиндра. Также полезно запомнить, что в случае добавления однородных объектов в объем, объем каждого объекта будет равен общему объему, разделенному на количество объектов.

Упражнение:
Каков объем одной шаровой булавки, если при добавлении 50 булавок в шаровидный контейнер с радиусом 3 см, уровень воды в контейнере поднимается на 1,5 см?