Каков момент инерции сплошного однородного диска массой 1кг и радиусом 50 см относительно оси, проходящей через

Суть вопроса: Момент инерции сплошного однородного диска относительно оси

Объяснение: Момент инерции сплошного однородного диска определяет его сопротивление изменению угловой скорости при вращении вокруг оси. Он зависит от массы и формы диска. Для расчета момента инерции сплошного однородного диска можно использовать следующую формулу:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

где:
\(I\) - момент инерции
\(m\) - масса диска
\(r\) - радиус диска

В данном случае, масса диска равна 1 кг, а радиус равен 50 см (или 0.5 м). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (0.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0.25 = 0.125 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции сплошного однородного диска массой 1 кг и радиусом 50 см относительно оси, проходящей через середину радиуса диска и перпендикулярно его плоскости, равен 0.125 кг·м^2.

Демонстрация: Найдите момент инерции сплошного однородного диска массой 2 кг и радиусом 40 см относительно оси, проходящей через середину радиуса диска и перпендикулярно его плоскости.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию момента инерции, можно представить его как аналог массы для вращающихся объектов. Чем больше масса распределена относительно оси вращения, тем больше момент инерции.

Практика: У вас есть сплошной однородный диск с массой 3 кг и радиусом 0.6 м. Вращая диск вокруг оси, проходящей через его центр, вычислите момент инерции этого диска.