Каков момент инерции системы, состоящей из двух точечных масс, m1=7 г и m2=15 г, соединённых невесомым жестким стержнем

Содержание вопроса: Момент инерции системы двух точечных масс

Инструкция:
Момент инерции I системы частиц относительно оси вращения определяется суммой моментов инерции всех частиц, участвующих в системе.

Формула для расчета момента инерции I системы двух точечных масс, связанных невесомым жестким стержнем, относительно ее центра масс имеет вид:

I = m1 * r1^2 + m2 * r2^2

где m1 и m2 - массы двух точечных частиц,
r1 и r2 - расстояния каждой точечной массы от центра масс системы.

В данной задаче массы точечных частиц равны m1 = 7 г и m2 = 15 г, а длина стержня равна l = 25 см (или 0,25 м).

Центр масс системы расположен посередине стержня, поэтому расстояния r1 и r2 равны половине длины стержня:

r1 = r2 = l/2 = 0,25 м / 2 = 0,125 м

Подставив известные значения в формулу, получим:

I = 0,007 кг * (0,125 м)^2 + 0,015 кг * (0,125 м)^2

I = 0,007 * 0,015 * (0,125)^2 кг * м^2

I ≈ 1,953 * 10^(-4) кг * м^2

Округляя до двух знаков после десятичной точки, получаем:

I ≈ 1,95 * 10^(-4) кг * м^2

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию момента инерции, рассмотрите несколько примеров систем, состоящих из двух или более точечных масс, и определите их моменты инерции.

Задача для проверки:
Найдите момент инерции системы, состоящей из трех точечных масс равных по 10 г каждая, связанных невесомым стержнем длиной 30 см относительно его центра масс. Ответ представьте в виде y * 10^(-4) кг * м^2, округлив y до двух знаков после десятичной точки.