Каков момент инерции колеса, если оно равномерно ускоряется из состояния покоя до достижения скорости 320 об/мин

Момент инерции колеса:

Сначала нам потребуется некоторое предварительное знание о моменте инерции. Момент инерции (I) определяет способность тела сопротивляться изменению своей скорости вращения и зависит от распределения массы относительно оси вращения.

Для этой задачи мы можем использовать известную формулу:

I = (T * t) / (2π * Δω)

где:
I - момент инерции колеса
T - вращающийся момент (200 н.м)
t - время (4 секунды)
π - число пи (приближенно равно 3.14)
Δω - изменение угловой скорости (в рад/с)

Теперь нам нужно найти изменение угловой скорости (Δω). Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Δω = 2π * (N - N₀) / 60

где:
N - конечная скорость вращения (320 об/мин)
N₀ - начальная скорость вращения (0 об/мин)

Подставляя значения в формулы, мы можем вычислить момент инерции колеса:

Δω = 2π * (320 - 0) / 60 = 10.56 рад/с

I = (200 * 4) / (2π * 10.56) ≈ 3.76 кг·м²

Таким образом, момент инерции колеса составляет примерно 3.76 кг·м².

Демонстрация:
Установите начальную скорость вращения колеса равной 0 об/мин, конечную скорость вращения равной 320 об/мин и продолжительность времени равной 4 секунды. Найдите момент инерции колеса.

Совет:
Момент инерции зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Для более сложных фигур момент инерции может быть сложнее найти. Изучайте свойство распределения массы и применяйте соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение:
Колесо начинает вращаться со скоростью 100 об/мин и ускоряется до 250 об/мин за время 6 секунд. Определите момент инерции колеса, если известно, что вращающий момент равен 150 н.м.