Каков модуль Юнга для сухожилия, если оно имеет длину 12 см, площадь поперечного сечения 2 мм2, и при нагрузке в 68,6

Модуль Юнга - это физическая величина, которая характеризует упругие свойства материала. Он показывает, насколько сильно материал может деформироваться под действием напряжения. Для сухожилия, модуль Юнга может быть рассчитан по формуле:

E = (F * L) / (A * ΔL),

где:
E - модуль Юнга,
F - сила, действующая на сухожилие (в нашем случае 68.6 Н),
L - длина сухожилия (12 см = 0.12 м),
A - площадь поперечного сечения сухожилия (2 мм² = 2 * 10⁻⁶ м²),
ΔL - изменение длины сухожилия.

В нашем случае нам известны все значения, кроме ΔL. Чтобы найти ΔL, воспользуемся законом Гука, который гласит:

ΔL = (F * L) / (E * A).

Подставляя известные значения, получим:

ΔL = (68.6 * 0.12) / (E * 2 * 10⁻⁶).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно E:

E = (F * L) / (A * ΔL) = (68.6 * 0.12) / (2 * 10⁻⁶ * ΔL).

Пример использования:

Задача: Найдите модуль Юнга для сухожилия, если оно имеет длину 12 см, площадь поперечного сечения 2 мм² и при нагрузке в 68,6 Н вытянулось на 2 мм.

Решение: Подставляем значения в формулу:

E = (68.6 * 0.12) / (2 * 10⁻⁶ * 0.02) ≈ 9.78 * 10⁹ Па.

Совет: Для лучшего понимания модуля Юнга и его значения, рекомендуется изучить также его единицы измерения (паскали - Па) и связанные с ним понятия упругости и деформации.

Упражнение: Пусть при нагрузке в 45 Н сухожилие вытянулось на 1 мм. Найдите модуль Юнга для сухожилия, если его длина 8 см, а площадь поперечного сечения 3 мм².