Какова амплитуда колебаний тела массой 0,15 кг, которое совершает гармонические колебания на невесомой пружине

Содержание вопроса: Гармонические колебания

Объяснение: Для решения данной задачи о гармонических колебаниях, мы можем использовать формулу для периода колебаний, а также формулу для амплитуды колебаний.

Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса тела, k - коэффициент жесткости пружины.

Мы также знаем, что импульс (p) может быть выражен следующей формулой:

p = m*v

Где p - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Максимальная скорость (v) тела происходит в крайних точках колебаний, и она равна амплитуде (A) умноженной на частоту (ω):

v = ω*A

Используя период колебаний, мы можем выразить частоту (ω):

ω = 2π/T

Теперь мы можем выразить амплитуду (A):

A = p/(m*ω)

Используя данные из задачи, мы получаем:

m = 0,15 кг
k = 100 Н/м
p = 0,8 кг·м/с

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

T = 2π√(0,15/100) ≈ 2,79 сек

Затем, мы можем выразить частоту:

ω = 2π/2,79 ≈ 2,26 рад/с

Наконец, выразим амплитуду:

A ≈ 0,8/(0,15*2,26) ≈ 2,64 м

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания, рекомендуется изучить основные формулы и понятия этой темы, такие как период колебаний, частота, амплитуда и импульс. Также полезно прорешать другие задачи на гармонические колебания, чтобы закрепить навыки.

Ещё задача: Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания на пружине с коэффициентом жесткости 80 Н/м. Известно, что амплитуда колебаний равна 0,3 м, а период колебаний равен 2 секунды. Определите скорость и импульс тела в момент прохождения через положение равновесия.