Каков модуль Юнга для материала проволоки, если при растяжении силой 100 Н проволока длиной 10 м с площадью сечения

Модуль Юнга - это механическая характеристика материала, которая указывает на его упругие свойства и способность сопротивляться деформации при растяжении или сжатии. Модуль Юнга обозначается символом E и измеряется в паскалях (Па).

Для решения данной задачи нам даны следующие данные:
- Сила, действующая на проволоку: F = 100 Н
- Исходная длина проволоки: L₀ = 10 м
- Площадь сечения проволоки: A = 0,75 мм² (можно перевести в метры: 0,75 * 10^(-6) м²)

Для нахождения модуля Юнга воспользуемся формулой:

E = (F * L₀) / (A * ΔL)

где ΔL - изменение длины проволоки.

Для решения задачи необходимо знать, насколько удлинилась проволока под действием силы. Эту величину можно получить, используя закон Гука:

ΔL = (F * L₀) / (E * A)

Подставим известные значения в формулу:

ΔL = (100 * 10) / (E * 0,75 * 10^(-6))

Теперь нам необходимо знать, какое изменение в длине проволоки при такой силе действует на нее. Используя закон Гука, получим:

ΔL = (100 * 10) / (E * 0,75 * 10^(-6))

Подставляем известные значения в формулу:

ΔL = (100 * 10) / (E * 0,75 * 10^(-6))

Теперь остается лишь найти значение модуля Юнга:

E = (100 * 10) / (ΔL * 0,75 * 10^(-6))

Решая данное уравнение, получаем значение модуля Юнга для данной проволоки.

Пример:
Задача: Каков модуль Юнга для материала проволоки, если при растяжении силой 100 Н проволока длиной 10 м с площадью сечения 0,75 мм2 удлинилась на 0,01 мм?
Объем сила * длина не изменяется.
F = 100 Н; L₀ = 10 м; ΔL = 0,01 мм (0,01 * 10^(-3) м); A = 0,75 мм² (0,75 * 10^(-6) м²)
Решение:
E = (F * L₀) / (A * ΔL)
E = (100 * 10) / (0,75 * 10^(-6) * 0,01 * 10^(-3)) = 1,33 * 10^11 Па.

Совет: Для лучшего понимания концепции модуля Юнга и его использования в решении задач, рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом и примерами из учебника. Также полезно проводить эксперименты с различными материалами проволоки и измерять их удлинение при растяжении для получения практического опыта.

Проверочное упражнение: Взять проволоку с площадью сечения 1 мм² и длиной 2 м. Если при растяжении силой 50 Н она удлинилась на 0,03 мм, каков модуль Юнга этого материала?

Модуль Юнга является физической величиной, которая характеризует упругие свойства материала. Он позволяет определить, насколько материал будет деформироваться под воздействием растягивающей силы.

Разъяснение: Для определения модуля Юнга проволоки, необходимо использовать формулу: E = (F * L) / (A * ΔL), где E - модуль Юнга, F - сила, L - исходная длина проволоки, A - площадь сечения проволоки, ΔL - изменение длины проволоки.

В нашем примере, дано:
F = 100 Н (сила)
L = 10 м (длина проволоки)
A = 0,75 мм2 (площадь сечения проволоки)

Нам также известно, что проволока удлинилась на некоторую величину ΔL, но данная величина не указана в задаче.

Дополнительный материал: Пусть, например, проволока удлинилась на 0,05 м.

Тогда, подставив известные значения в формулу, получим:
E = (100 * 10) / (0,75 * 0,05)
E = 1333,33 Н/мм2 (кПа)

Таким образом, модуль Юнга для данной проволоки составляет 1333,33 Н/мм2 (кПа).

Совет: Для более лучшего понимания модуля Юнга и его значения, рекомендуется ознакомиться с примерами и практическими заданиями по данной теме. Эксперименты с растяжением различных материалов могут также помочь увидеть, как меняется их форма под воздействием растягивающей силы.

Задача на проверку: Если проволока удлинилась на 0,08 м, каков будет модуль Юнга для данного материала?