Каков модуль перемещения тела А за интервал времени от 1 с до 2 с в плоскости, связанной с Землей, если закон движения

Тема: Модуль перемещения тела

Разъяснение:
Модуль перемещения тела определяется как расстояние между начальной и конечной точками траектории движения тела.

Для нахождения модуля перемещения тела А за интервал времени от 1 секунды до 2 секунды, нам нужно знать его координаты в начальный и конечный момент времени.

По заданному закону движения тела, координаты тела A в плоскости, связанной с Землей, задаются формулами:

ρA(t) = vt

φA(t) = εt^2

где v = 2 м/с - скорость тела, и ε = 90∘/c^2.

Перейдем к вычислению координат тела А:

ρA(1) = v * 1 = 2 * 1 = 2 м

φA(1) = ε * (1^2) = ε * 1 = 90∘/c^2 * 1 = 90∘



ρA(2) = v * 2 = 2 * 2 = 4 м

φA(2) = ε * (2^2) = ε * 4 = 90∘/c^2 * 4 = 360∘

Таким образом, координаты тела А в начальный момент времени (1 с) - (2 м, 90∘), а в конечный момент времени (2 с) - (4 м, 360∘).

Для нахождения модуля перемещения воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты начальной и конечной точек соответственно.

D = √((4 - 2)^2 + (360 - 90)^2) = √(2^2 + 270^2) 

  ≈ √(4 + 72900) ≈ √72904 ≈ 270,09 см

Получаем, что модуль перемещения тела А за интервал времени от 1 с до 2 с составляет около 270,09 см (сантиметров), округлив до целого значения - 270 см.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные принципы физики, связанные с движением тел. Особое внимание следует обратить на математические методы для нахождения расстояния между точками и применение формул для движения тела.

Задание для закрепления:
Предположим, что вектор скорости тела A равен 3 м/с, а γ = 60∘/с^3. Найдите модуль перемещения тела А за интервал времени от 2 с до 5 с в плоскости, связанной с Землей, округлив до целого значения в сантиметрах.