Каков модуль перемещения тела А за интервал времени от 1 с до 2 с, если его движение задано в полярных координатах

Модуль перемещения тела А за интервал времени от 1 с до 2 с

Прежде чем решать эту задачу, давайте запишем формулы для перемещения в полярных координатах:

ρA(t) = vt

φA(t) = εt^2

где:
ρA(t) - радиальное расстояние тела А от начала координат,
v - скорость тела А,
t - время,
φA(t) - угол поворота тела А относительно начальной плоскости,
ε - угловое ускорение тела А.

Нам нужно найти модуль перемещения, что означает найти расстояние от начала координат до текущей позиции тела А. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Модуль перемещения R(t) можно найти по формуле:
R(t) = sqrt(ρA(t)^2 + hA(t)^2),

где hA(t) - высота тела А относительно начальной плоскости.

В данном случае, так как тело движется только в радиальном направлении, угол поворота φA(t) = 0, а значит высота hA(t) также равна 0.

Теперь можем решить задачу. Подставим значения в формулу:

R(t) = sqrt(ρA(t)^2 + hA(t)^2)
= sqrt((vt)^2 + 0^2)
= sqrt(v^2 * t^2)
= v * t,

где v = 5 см/c (скорость) и t = 2 c - 1 c = 1 c (интервал времени).

Подставим значения и рассчитаем модуль перемещения тела:
R(1 c) = v * t = 5 см/c * 1 c = 5 см.

Ответ: Модуль перемещения тела А за интервал времени от 1 с до 2 с равен 5 см.