Каков модуль импульса силы, если ее направленное изменение модуля силы изменяется по закону f=5+9t2 в течение времени

Суть вопроса: Модуль импульса силы

Описание: Модуль импульса силы определяется как изменение количества движения тела, вызванное действием силы. Формула для расчета модуля импульса силы выглядит следующим образом:

Импульс (p) = масса тела (m) * изменение скорости (Δv)

В данной задаче нам дан закон изменения модуля силы f со временем t: f = 5 + 9t^2, где t2 - t1 равно 2 секунды.

Чтобы найти модуль импульса силы, нам необходимо определить изменение количества движения тела за заданный интервал времени. Для этого проинтегрируем данную функцию по времени:

Импульс (p) = ∫(f) dt = ∫(5 + 9t^2) dt

Проинтегрируем данную функцию, учитывая пределы интегрирования от t1 до t2 (от 0 до 2):

Импульс (p) = ∫[5t + 3t^3] dt (от 0 до 2) = [5 * 2 + 3 * 2^3] - [5 * 0 + 3 * 0^3]

Импульс (p) = 10 + 24 = 34 кг·м/с

Таким образом, модуль импульса силы равен 34 кг·м/с.

Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с понятием импульса, а также усвоить основы дифференциального и интегрального исчисления.

Проверочное упражнение: Представим, что вместо заданного закона изменения модуля силы у нас есть f = 3t. Посчитайте модуль импульса силы для того же временного интервала (от 0 до 2 секунды).