Каков модуль центростремительного ускорения материальной точки в момент времени t=5c, если она движется по окружности

Содержание вопроса: Модуль центростремительного ускорения

Объяснение: Центростремительное ускорение (aᵣ) - это ускорение, направленное к центру окружности, по которой движется материальная точка. Модуль центростремительного ускорения можно вычислить по формуле:

aᵣ = v² / r,

где v - модуль скорости материальной точки, r - радиус окружности.

Исходя из данных графика, мы видим, что зависимость модуля скорости от времени является экспоненциальной. При t=5c, нам известно значение модуля скорости v, а радиус окружности (r) равен 4 м.

Таким образом, для решения задачи, нам необходимо найти значение модуля скорости в момент времени t=5c и подставить эти значения в формулу для модуля центростремительного ускорения.

Демонстрация:

Дано:
v = 10 м/c (модуль скорости в момент времени t=5c)
r = 4 м (радиус окружности)

Найти модуль центростремительного ускорения aᵣ.

Решение:
Подставляем значения в формулу:
aᵣ = (10 м/c)² / 4 м

aᵣ = 100 м²/c² / 4 м

aᵣ = 25 м/c²

Совет: Для лучшего понимания концепции центростремительного ускорения, полезно представлять движение материальной точки по окружности как постоянное изменение направления скорости, вектор которой всегда направлен к центру окружности. Можно проводить параллели с аттракционами, где радиусом окружности является веревка, на которой кружится материальная точка под действием силы. Чем больше скорость и меньше радиус, тем больше центростремительное ускорение.

Задача для проверки:
Большой городской карусель имеет радиус 8 м и разгоняется до скорости 12 м/c. Каков модуль центростремительного ускорения по окончании разгона? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)