Каков коэффициент жёсткости каната, если Пете, вися на нём, от нижнего конца каната до пола оставалось 70 см

Содержание: Коэффициент жёсткости каната

Описание: Когда Петя висит на канате, он создает нагрузку, вызывающую его удлинение. В данной задаче мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение пружинного стержня с его коэффициентом жёсткости. Формула закона Гука выражается следующим образом:

F = k * ΔL

где F - сила, k - коэффициент жёсткости, ΔL - удлинение пружины.

Учитывая, что масса Пети равна 60 кг, ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, мы можем найти силу, создаваемую Петей на канат:

F = m * g
F = 60 кг * 10 Н/кг
F = 600 Н

Так как исходное расстояние от конца каната до пола составляло 73 см, а оставшееся расстояние после удлинения составляет 70 см, мы можем выразить удлинение как:

ΔL = 73 см - 70 см
ΔL = 3 см = 0,03 м

Теперь можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти коэффициент жёсткости:

F = k * ΔL
600 Н = k * 0,03 м

Разделив обе части на 0,03 м, получаем:

k = 600 Н / 0,03 м
k = 20 000 Н/м

Ответ: коэффициент жёсткости каната равен 20 000 Н/м.

Дополнительный материал: Определите коэффициент жёсткости пружины, если сила, вызывающая её удлинение, равна 500 Н, а удлинение составляет 0,1 м.

Совет: Помните, что коэффициент жёсткости характеризует жёсткость или гибкость предмета. Чем выше значение коэффициента жёсткости, тем меньше будет происходить удлинение при приложении определенной силы.

Задание для закрепления: Петя весит 65 кг и висит на канате. Расстояние от нижнего конца каната до пола составляет 80 см, а ускорение свободного падения равно 9,8 Н/кг. Каков коэффициент жёсткости каната?