Какой путь тело пройдет за восьмую секунду при равноускоренном движении с начальной скоростью в ноль, если за пятую

Суть вопроса: Расстояние при равноускоренном движении

Пояснение:
При равноускоренном движении расстояние, пройденное телом, можно вычислить, используя формулу

\[s = \frac{1}{2}at^2,\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В данном случае у нас есть начальная скорость \(v_0 = 0\) и известно, что тело пройдет определенное расстояние \(s_5\) за 5 секунд.

Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем

\[s_5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot 5^2 = \frac{25}{2}a.\]

Теперь найденное значение \(a\) можем использовать для расчета расстояния, пройденного за 8 секунд:

\[s_8 = \frac{1}{2}a \cdot 8^2.\]

Доп. материал:
Задача: Какой путь тело пройдет за восьмую секунду при равноускоренном движении с начальной скоростью в ноль, если за пятую секунду оно прошло 10 метров?

Мы знаем, что за 5 секунд тело прошло 10 метров. Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой

\[s_5 = \frac{25}{2}a,\]

откуда найдем ускорение \(a = \frac{2}{25}s_5 = \frac{2}{25} \cdot 10 = \frac{4}{5}\).

Теперь можем определить путь, пройденный за 8 секунд:

\[s_8 = \frac{1}{2}a \cdot 8^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot 8^2 = \frac{256}{5} = 51.2 \text{ м}.\]

Совет:
Чтобы лучше понять равноускоренное движение и формулы, связанные с ним, рекомендуется изучить основные понятия кинематики, такие как скорость, ускорение, время и расстояние. Понимание этих понятий поможет легче разобраться в задачах и их решениях.

Упражнение:
У тела начальная скорость \(v_0 = 2\) м/с, ускорение \(a = 3\) м/с². Найдите расстояние, пройденное телом за 4 секунды.