Каков интервал между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка на экране при дифракции параллельного пучка

Дифракция света на решетке

Дифракция света на решетке - это явление, при котором происходит изгиб света при его прохождении через узкое отверстие или щель. Решетка представляет собой параллельные друг другу щели равной ширины и равного расстояния между ними.

Интервал между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка на экране можно рассчитать с помощью следующей формулы:

mλ = d sin θ

где:
m - порядок интерференции
λ - длина волны света
d - период решетки
θ - угол интерференции

Для красного света, λ = 8*10^-7 м
Для фиолетового света, λ = 4*10^-4 м
d = 2*10^-5 м
Расстояние от решетки до экрана, L = 2 м

Так как нам нужно найти интервал между красным и фиолетовым участками спектра, мы должны рассчитать углы интерференции для каждого цвета.

Так как у нас два цвета первого порядка, мы будем использовать формулу:
d sin θ = mλ

Формулы для нахождения угла интерференции:

sin θ = mλ / d

У нас есть формула sin φ=tg θ, отсюда следует, что
θ = arctg sin φ

Теперь мы можем рассчитать углы интерференции для красного и фиолетового света:

θ_красностьй = arctg sin φ_красного

θ_фиолетовой = arctg sin φ_фиолетового

Таким образом, интервал между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка на экране равен разности углов интерференции:

Интервал = abs(θ_красностьй - θ_фиолетовой)

Пример: Решите задачу, если sin φ_красного = 0,5 и sin φ_фиолетового = 0,8

Совет: Для лучшего понимания дифракции света на решетке, рекомендуется ознакомиться с основами дифракции света и законами дифракции.

Закрепляющее упражнение: При дифракции параллельного пучка белого света на решетке с периодом 1*10^-5 м для первого порядка интерференции будет видно красный и зеленый участки спектра. Длины волн красного света и зеленого света равны соответственно 7*10^-7 и 5*10^-7 м. Рассчитайте интервал между красным и зеленым участками спектра на экране при расстоянии от решетки до экрана 1 м.