Каков характер полёта орла, приведённый на рисунке 23, при движении вертикально вверх? Спроектируйте график зависимости

Тема занятия: Полет орла и график движения

Разъяснение:
Полет орла, приведенный на рисунке 23, находится в вертикально вверхнем направлении. Это означает, что орел движется вверх. В начальный момент времени скорость орла равна нулю, поскольку он находится в покое. Постепенно он разгоняется и его скорость увеличивается отрицательно, так как он движется вверх против силы тяжести.

График зависимости модуля скорости орла от времени будет представлять собой отрицательную параболу, так как скорость орла уменьшается с течением времени, пока не достигнет максимальной точки и начнет уменьшаться еще быстрее.

Чтобы определить перемещение орла за время t = 100 секунд, нужно вычислить площадь под графиком модуля скорости от времени для этого временного интервала. Площадь под кривой будет представлять собой перемещение орла за указанное время.

Доп. материал:
- Пусть функция скорости `v(t) = -0.5t^2 + 20t` представляет график зависимости модуля скорости орла от времени.
- Чтобы найти перемещение орла за время t=100с, нужно вычислить площадь под графиком функции `v(t)` на интервале от 0 до 100.
- Используя метод численного интегрирования, можно вычислить эту площадь и получить значение перемещения орла.

Совет:
- Для более точных результатов, можно использовать метод численного интегрирования, такой как метод трапеций или метод Симпсона.
- Используйте графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы визуализировать зависимость скорости от времени и вычислить площадь под кривой.

Задача на проверку:
Вычислите площадь под графиком функции v(t) на интервале от 0 до 100 и определите значение перемещения орла за это время.