Каков диаметр поры, через которую ион проникает в липидный слой мембраны, если затраты энергии для этого составляют

Тема вопроса: Проникновение ионов через мембрану

Описание: Для определения диаметра поры, через которую ион проникает в липидный слой мембраны, используем уравнение Нернста-Планка, которое описывает поток ионов через мембрану. Уравнение имеет следующий вид:

J = -D × (dC/dx)

где J - плотность потока ионов, D - коэффициент диффузии, dC/dx - градиент концентрации ионов по оси x.

Для определения диаметра поры, используем формулу:

D = (k × T)/(6π × r × η)

где D - коэффициент диффузии, k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К), T - температура (в Кельвинах), r - радиус поры, η - вязкость среды.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение ионов Нернста-Планка для определения плотности потока ионов J, а затем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти диаметр поры.

Демонстрация: Возьмем значения: радиус иона (а) = 0,1 нм, диэлектрическая проницаемость поры (εп) = 80, затраты энергии для проникновения иона (ΔG) = 50 кДж/моль, T - 298 К, η - вязкость воды (1,0 × 10^-3 Па × с).

Используем формулу Nernst-Planck:

J = (ΔG × εп) / (r × T)

Далее, подставляем значение Д и решаем уравнение относительно r:

50 кДж/моль × 80 / (r × 298 K) = (1,38 × 10^-23 J/K) × 298 K × (1 × 10^-3 Па × с)

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основами химии и физики. Также полезно понять понятия диффузии и проницаемости мембраны.

Дополнительное задание: Используя уравнение Нернста-Планка, вычислите диаметр поры, через которую ион проникает в липидный слой мембраны, если затраты энергии для этого составляют 30 кДж/моль. Предположим, что радиус иона (а) равен 0,2 нм, диэлектрическая проницаемость поры (εп) равна 100, температура (T) равна 310 К, а вязкость (η) равна 1,2 × 10^-3 Па × с.