Каков был исходный объем газа перед передачей 1 кДж теплоты нагревателем, если объем газа увеличился вдвое при давлении

Тема урока: Изменение внутренней энергии газа

Пояснение: Изменение внутренней энергии газа может быть вызвано изменением объема газа или изменением давления газа. Формула, связывающая изменение внутренней энергии газа с его объемом и давлением, выглядит следующим образом:

ΔU = q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, q - переданная теплота, W - работа, совершенная над газом. В данной задаче нам нужно найти начальный объем газа, так что мы можем использовать формулу для работы W = PΔV.

Используя данные из задачи, у нас есть следующие значения:
ΔU = 200 Дж,
P = 250 кПа,
ΔV = V - V₀ = V - (1/2)V₀, где V₀ - начальный объем газа, V - конечный объем газа.

Теперь мы можем записать уравнение:
200 Дж = q - PΔV.

Если известно, что переданная теплота q равна 1 кДж (1000 Дж), то мы можем решить уравнение для V₀:

1000 Дж = 200 Дж - 250 кПа × (V - (1/2)V₀).

Решив это уравнение, мы найдем начальный объем газа V₀.

Например:
Задача: Каков был исходный объем газа перед передачей 1 кДж теплоты нагревателем, если объем газа увеличился вдвое при давлении 250 кПа и внутренняя энергия газа возросла на 200 Дж?

Решение:
Используя формулу ΔU = q - W, где ΔU = 200 Дж и q = 1 кДж, мы можем найти работу W = 1000 Дж - 200 Дж = 800 Дж.
Далее, используя формулу W = PΔV, где P = 250 кПа и ΔV/V₀ = 1 - 1/2 = 1/2, мы можем найти начальный объем газа V₀.
PΔV = 250 кПа × (1/2)V₀ = 125 кПа × V₀ = 800 Дж.
Таким образом, V₀ = 800 Дж / 125 кПа = 6.4 кДж/кПа.

Совет: При решении задач на изменение внутренней энергии газа важно правильно использовать формулы для работы и изменения объема. Также помните о различных единицах измерения, например, использование кДж, кПа или Дж.

Упражнение:
Известно, что объем газа увеличился втрое при давлении 500 кПа и внутренняя энергия газа возросла на 300 Дж. Каков был исходный объем газа перед передачей 1.5 кДж теплоты нагревателем?