Каков будет новый период собственных колебаний контура, если коэффициент увеличения его индуктивности будет составлять

Содержание вопроса: Формула периода собственных колебаний контура

Описание:
Период собственных колебаний контура определяется его индуктивностью (L) и емкостью (C) по формуле:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, π - математическая константа, √ - корень квадратный.

В данной задаче нам дан коэффициент увеличения индуктивности и коэффициент уменьшения емкости. Для нахождения нового периода колебаний контура, нужно умножить исходные значения L и C на соответствующие коэффициенты:

T" = 2π√(L" * C")

Где T" - новый период колебаний, L" - новая индуктивность, C" - новая емкость.

Исходя из данных задачи, новая индуктивность (L") будет составлять 10L, а новая емкость (C") будет составлять 2.5C.

Применяя значения в формулу, получаем:

T" = 2π√(10L * 2.5C)

Раскрывая скобки, получаем:

T" = 2π√(25LC)

Если в исходной формуле период колебаний был T = 2π√(LC), то новый период колебаний будет T" = 2π√(25LC).

Дополнительный материал:
Если исходный период собственных колебаний контура был равен 2 секунды, а емкость - 5 Фарад, то новый период будет:

T" = 2π√(25 * 5 * 2) = 10π секунд.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу периода собственных колебаний контура, рекомендуется разобраться с основными понятиями индуктивности и емкости, а также изучить примеры решения задач по этой формуле. Также полезно знать, что увеличение индуктивности увеличивает период колебаний, а уменьшение емкости также увеличивает период колебаний.

Проверочное упражнение:
Если исходный период колебаний контура составлял 3 секунды, а коэффициент увеличения индуктивности - 4, а коэффициент уменьшения емкости - 1.5, найдите новый период колебаний.