Какое значение становится предельной точкой для средней абсолютной ошибки при росте количества измерений?

Тема вопроса: Предел средней абсолютной ошибки при росте количества измерений.

Описание: При решении задач, связанных с измерениями и ошибками, часто используется понятие средней абсолютной ошибки. Средняя абсолютная ошибка (САО) позволяет измерить, насколько среднее значение измерений отклоняется от истинного значения. При увеличении количества измерений, точность оценки истинного значения также должна возрастать.

Теоретически, при бесконечном количестве измерений, ошибка должна сходиться к нулю, что означает, что предельной точкой для средней абсолютной ошибки является ноль. Однако в практических задачах количество измерений обычно ограничено. В этом случае, с увеличением количества измерений, средняя абсолютная ошибка будет уменьшаться и стремиться к некоторому конечному значению, которое называется предельной точкой.

Например: Пусть имеется набор измерений: 1.5, 2.1, 2.3, 1.8. При вычислении средней абсолютной ошибки для этого набора измерений мы получим, например, значение 0.25. Если добавить еще 100 измерений и вычислить среднюю абсолютную ошибку вновь, это значение может уменьшиться до, скажем, 0.1. При дальнейшем росте количества измерений, предельное значение может быть еще более близким к нулю, например, 0.05.

Совет: Чтобы лучше понять связь между количеством измерений и средней абсолютной ошибкой, рекомендуется проводить численные эксперименты с разными наборами данных. Увеличивайте количество измерений и наблюдайте изменение средней абсолютной ошибки. Это поможет вам лучше визуализировать и понять, как средняя абсолютная ошибка изменяется с ростом количества измерений.

Ещё задача: Предположим, у вас имеется набор измерений для изучения частоты пульса у трех испытуемых. Изменится ли предельная точка для средней абсолютной ошибки, если количество измерений увеличится с 10 до 100? Попробуйте вычислить и сравнить значения.