Какое значение n соответствует числу максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с периодом d=2 мкм при падении

Предмет вопроса: Дифракция на решетке

Пояснение: Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из множества параллельных щелей или прорезей, расположенных на постоянном расстоянии друг от друга. При падении света на решетку происходит явление дифракции, при котором свет распространяется под разными углами.

Чтобы найти число максимумов, создаваемых дифракционной решеткой, мы можем использовать формулу: mλ = dsin(θ), где m - порядок максимума, λ - длина волны света, d - период решетки, θ - угол дифракции.

В данной задаче d = 2 мкм = 2×10⁻⁶ м и λ = 600 нм = 600×10⁻⁹ м. Мы хотим найти значение n, которое соответствует числу максимумов.

Максимальное значение m соответствует основному максимуму, для которого sin(θ) = 1 (так как sin(90°) = 1). Подставим значения в формулу и найдем m:
mλ = dsin(θ)
m(600×10⁻⁹ м) = (2×10⁻⁶ м)sin(90°)
m = (2×10⁻⁶ м)/(600×10⁻⁹ м)
m ≈ 3.33

Поскольку m - целое число, мы округляем его до ближайшего целого значения. Значит, n = 3.

Чтобы найти максимальный угол θmax для дифрагировавших лучей, мы можем использовать ту же формулу, приравняв m к 1 (первому максимуму):
mλ = dsin(θ)
1(600×10⁻⁹ м) = (2×10⁻⁶ м)sin(θ)
sin(θ) = (1×600×10⁻⁹ м)/(2×10⁻⁶ м)
sin(θ) ≈ 0.3
θ ≈ 17.46°

Таким образом, максимальный угол θmax для дифрагировавших лучей составляет примерно 17.46°.

Совет: Для лучшего понимания дифракции на решетке можно изучить принцип работы спектрального прибора, такого как спектральный анализатор или дифракционная решетка.

Практика: При дифракции на решетке с периодом d = 1 мм и длине волны λ = 500 нм, определите значение n для третьего максимума.