Какое значение индукции магнитного поля, если электрон, ускоренный в электрическом поле с разностью потенциалов

Тема урока: Индукция магнитного поля

Описание: Индукция магнитного поля определяет силу, с которой магнитное поле воздействует на заряд в движении. Индукция магнитного поля обозначается символом B и измеряется в теслах (T). Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу закона Лоренца:

F = q * v * B * sin(θ),

где F - сила, действующая на заряд q, v - скорость заряда, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

В данной задаче, электрон движется по окружности радиусом r в однородном магнитном поле, ускоренном в электрическом поле. По определению ускорения q * E = m * a, где q - заряд электрона, E - разность потенциалов, m - масса электрона, a - ускорение.

Таким образом, сила, действующая на электрон в магнитном поле, равна F = q * v * B.

Поскольку электрон движется по окружности, его ускорение направлено к центру окружности и равно a = v^2 / r, где v - скорость электрона, r - радиус окружности.

Теперь мы можем объединить эти две формулы: q * E = m * (v^2 / r) и F = q * v * B.

Подставляя из первого уравнения выражение для ускорения a во второе уравнение, получаем: q * E = m * (v^2 / r) = q * v * B.

Раскрываем скобки и сокращаем q и v на обеих сторонах уравнения, получаем: E = (m * v) / r = B * v.

Таким образом, значение индукции магнитного поля B равно отношению разности потенциалов E и скорости электрона v: B = E / v.

Например: Пусть электрон ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов E = 4.5 * 10^3 В и движется по окружности радиусом r = 0.2 м. Скорость электрона v = 2 * 10^6 м/с. Какое значение индукции магнитного поля B?

Совет: Чтобы лучше понять понятие индукции магнитного поля, рекомендуется изучить основные законы электродинамики, такие как закон Лоренца и закон Фарадея. Также полезно осознать, что индукция магнитного поля зависит от скорости заряда и его траектории.

Дополнительное задание: Заряд +2 мкКл движется со скоростью 3 * 10^5 м/с в магнитном поле с индукцией B = 1.5 Т. Какая сила действует на заряд, если угол между скоростью заряда и направлением магнитного поля равен 30 градусов?