1. Какие значения координат соответствуют началу и концу векторов, изображенных на рисунке? (в сантиметрах) 2. Каковы

Тема: Векторы и проекции.

Пояснение:
1. Чтобы определить значения координат начала и конца вектора на рисунке, мы должны найти соответствующие численные значения. Начало вектора можно определить по началу координат (0,0), а конец вектора можно определить, измеряя расстояние от начала вектора до его конца с помощью шкалы на рисунке.
2. Чтобы найти значения проекций этих векторов на оси координат, мы должны измерить длину проекции каждого вектора на каждую ось координат. Для этого, мы можем использовать шкалу на рисунке для измерения расстояний на горизонтальной и вертикальной оси.
3. Модуль проекции вектора равен его длине. Таким образом, после того, как мы найдем значения проекций векторов на каждую ось координат, мы можем найти их модули, вычислив их длины.
4. Модуль вектора равен его длине. Поскольку на рисунке даны только значения проекций векторов на каждую ось координат, нам нужно использовать найденные значения проекций, чтобы вычислить модули векторов с помощью формулы модуля вектора: модуль вектора = √(проекция_x^2 + проекция_y^2).

Демонстрация:
1. Начало вектора: (0,0), конец вектора: (5,4).
2. Значение проекции на ось X: 5 сантиметров, значение проекции на ось Y: 4 сантиметра.
3. Модуль проекции на ось X: |5| = 5 сантиметров, модуль проекции на ось Y: |4| = 4 сантиметра.
4. Модуль вектора: √(5^2 + 4^2) = √(25 + 16) = √41 сантиметров.

Совет:
- Чтобы лучше понять векторы и их проекции, вы можете представить вектор как стрелку, указывающую на определенную точку на плоскости, а проекцию вектора - отрезок, перпендикулярный оси координат.
- Имейте в виду, что значения проекций могут быть положительными или отрицательными в зависимости от направления вектора и положения начала координат.

Проверочное упражнение:
На рисунке изображен вектор с координатами начала (-3,2) и конца (1,-1). Найдите значения проекций этого вектора на оси координат и вычислите его модуль.