Какое увеличение длины металлического троса происходит, если легковой автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением

Суть вопроса: Расчет увеличения длины металлического троса

Описание: Обратимся к закону Гука, который описывает упругое деформирование тела. Закон Гука гласит, что удлинение пружины (или в данном случае троса) пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его жесткости. Формула для расчета увеличения длины троса:

∆L = (F * L) / (k * m)

Где:
∆L - изменение длины троса,
F - сила, примененная к тросу,
L - начальная длина троса,
k - коэффициент жесткости троса,
m - масса автомобиля.

Переведем массу автомобиля из тонн в кг: 1 тонна = 1000 кг.

Подставим известные значения в формулу:

∆L = (F * L) / (k * m)
∆L = (m * a * L) / (k * m)
∆L = (a * L) / k

∆L = (0,5 м/с² * L) / (125 кН/м)

Переведем коэффициент жесткости троса из кН/м в Н/м: 125 кН/м = 125000 Н/м.

∆L = (0,5 м/с² * L) / (125000 Н/м)

Таким образом, увеличение длины металлического троса можно вычислить, подставив известные значения в последнее уравнение.

Например: Вычислите увеличение длины металлического троса, если его начальная длина составляет 10 метров.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с основами закона Гука и использовать различные примеры и задачи для тренировки.

Задание для закрепления: Пусть начальная длина металлического троса составляет 5 метров, масса автомобиля - 1500 кг, а ускорение - 2 м/с². Вычислите увеличение длины троса при коэффициенте жесткости 200 кН/м.