Какое ускорение у лыжника было во время спуска с горы длиной 50 метров, при начальной скорости 1,2 метра в секунду

Тема вопроса: Ускорение

Объяснение: Ускорение - это мера изменения скорости с течением времени. Оно может быть положительным или отрицательным в зависимости от направления движения. Для решения вашей задачи о лыжнике, мы можем использовать формулу ускорения:

\[а = \frac{v - u}{t}\],

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Для данной задачи у нас имеется начальная и конечная скорости, а также время. Начальная скорость равна 1,2 м/с, конечная скорость будет определяться как разность начальной скорости и ускорения, и время спуска составляет 14 секунд.

\[v = u + at\]
\[v = 1.2 + a \cdot 14\]

Длина спуска составляет 50 метров, и мы знаем, что:
\[v^2 = u^2 + 2as\],

где \(s\) - расстояние.

\[v^2 = (1.2 + a \cdot 14)^2 = (1.2)^2 + 2a \cdot 50\]
\[a^2 \cdot 196 + 33.6a - 42 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения ускорения. Как только найдем корни уравнения, можно узнать ускорение лыжника во время спуска с горы.

Пример: Задача была насчет ускорения лыжника во время спуска с горы. Начальная скорость составляет 1,2 м/с, время спуска - 14 секунд, а длина спуска - 50 метров. Найдите ускорение, используя формулу ускорения \(а = \frac{v - u}{t}\).

Совет: Чтобы лучше понять ускорение, можно представить его как изменение скорости с течением времени. Ускорение положительное, если скорость увеличивается, и отрицательное, если скорость уменьшается. Решение уравнений с использованием формулы ускорения поможет найти искомую величину.

Практика: Машина начинает движение со скоростью 4 м/с и равномерно тормозит в течение 10 секунд, останавливаясь. Какое ускорение имеет эта машина во время торможения? Ответ дайте с шагами решения.