Какое уравнение описывает зависимость координаты от времени? Как можно определить амплитуду, частоту и период

Уравнение гармонических колебаний:

Разъяснение: Гармонические колебания - это колебания, которые повторяются с постоянной частотой и амплитудой. Для описания зависимости координаты (x) от времени (t) в гармонических колебаниях можно использовать следующее уравнение: x = A * cos(ωt + φ), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, и φ - начальная фаза колебаний.

Доп. материал: Пусть амплитуда колебаний равна 2 метра, угловая частота равна 3 радиана в секунду, а начальная фаза равна 0. Найдем координату частицы в момент времени t = 2 секунды. Подставим значения в уравнение: x = 2 * cos(3 * 2 + 0) = 2 * cos(6) ≈ 2 * (-0,28) ≈ -0,56 метра.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания, можно представить себе маятник, который совершает регулярные колебания. Амплитуда - это максимальное отклонение маятника от равновесного положения, частота - количество колебаний в единицу времени, а период - время, за которое маятник выполняет одно полное колебание. Рекомендуется изучить тригонометрию, чтобы лучше понять функцию косинуса, которая используется в уравнении гармонических колебаний.

Закрепляющее упражнение: Пусть амплитуда колебаний равна 5 сантиметров, частота равна 2 герца, а начальная фаза равна π/4 радиан. Найдите координату частицы в момент времени t = 1/2 секунды.