Каков путь и модуль перемещения материальной точки при движении по окружности радиусом 2 м через 1/4, 1/2 и полный

Содержание: Путь и модуль перемещения материальной точки при движении по окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи, необходимо знать некоторые основные понятия, связанные с геометрией и окружностями.

1. Путь - это длина всего пройденного маршрута, обозначается как S.
2. Модуль перемещения - это расстояние от начальной точки до конечной точки, обозначается как |Δx|. В данном случае, Δx - это расстояние между начальной точкой и конечной точкой.

Следуя этим определениям, мы можем рассмотреть каждый вариант движения по окружности:

1. 1/4 оборота окружности радиусом 2 м:
- Путь S равен длине дуги 1/4 окружности.
- Длина дуги на 1/4 окружности вычисляется по формуле S = 2πR/4, где R - радиус окружности.
- В данном случае, R = 2 м, поэтому длина дуги равна S = (2π * 2 м) / 4 = π м.
- Модуль перемещения |Δx| равен радиусу окружности R, то есть |Δx| = 2 м.

2. 1/2 оборота окружности радиусом 2 м:
- Путь S равен длине дуги 1/2 окружности.
- Длина дуги на 1/2 окружности вычисляется по формуле S = 2πR/2 = 2πR, где R - радиус окружности.
- В данном случае, R = 2 м, поэтому длина дуги равна S = 2π * 2 м = 4π м.
- Модуль перемещения |Δx| равен радиусу окружности R, то есть |Δx| = 2 м.

3. Полный оборот окружности радиусом 2 м:
- Путь S равен длине окружности.
- Длина окружности вычисляется по формуле S = 2πR, где R - радиус окружности.
- В данном случае, R = 2 м, поэтому длина окружности равна S = 2π * 2 м = 4π м.
- Модуль перемещения |Δx| равен радиусу окружности R, то есть |Δx| = 2 м.

Демонстрация:
Укажите путь и модуль перемещения материальной точки, движущейся по окружности радиусом 2 метра через 1/4 оборота, 1/2 оборота и полный оборот.

Совет: Чтобы лучше понять движение по окружности, представьте окружность на бумаге и используйте эти формулы для нахождения пути и модуля перемещения.

Проверочное упражнение: Каков путь и модуль перемещения материальной точки при движении по окружности радиусом 3 м через 3/4 оборота? (Ответы: путь = (9π/2) м, модуль перемещения = 3 м).