Какое среднее давление воздуха в цилиндре компрессора с поршнем площадью 0,28 м² и ходом поршня 36 см, если мощность

Механика: Работа и мощность

Инструкция:
Для решения задачи нам понадобятся формулы связанные с работой, мощностью и объемом. Работа компрессора равна произведению приложенной силы и перемещения:

\[ W = F \cdot s \]

Мощность может быть выражена как отношение работы к времени:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Мы знаем мощность компрессора, количество ходов и время, выполняемое за 1 минуту, поэтому мы можем найти силу, зная работу и перемещение:

\[ P = \frac{F \cdot s}{t} \]

Так как время составляет 1 минуту, мы можем сразу перейти к следующему шагу:

\[ P = F \cdot s \]

Чтобы найти среднее давление воздуха, нам необходимо знать силу, действующую на поршень, а также площадь, на которую она действует:

\[ P_{ср} = \frac{F}{S} \]

Мы знаем площадь поршня и силу (которую мы можем найти, воспользовавшись формулой для мощности).

Например:
Мощность компрессора равна 26,6 кВт, количество ходов в минуту (t) равно 115, а площадь поршня (S) составляет 0,28 м². Найдем силу, разделив мощность на количество ходов в минуту:

\[ F = \frac{P}{t} = \frac{26,6 \times 10^3}{115} = 231,3 Н \]

Теперь, используя эту силу, мы можем найти среднее давление воздуха в цилиндре:

\[ P_{ср} = \frac{F}{S} = \frac{231,3}{0,28} = 826,8 Па \]

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию работы и мощности, можно представить себе компрессор как усиленную версию ручного насоса. Чем больше мощность компрессора (это как наша сила), тем больше воздух будет сжат в цилиндре.

Дополнительное упражнение:
У компрессора с поршнем площадью 0,4 м² и ходом поршня 40 см, мощностью 30 кВт и временем выполнения 100 ходов в минуту, найдите среднее давление воздуха в цилиндре.