Какое расстояние пройдет электрон до тех пор, пока его скорость не достигнет нуля, если оно движется по дуге окружности

Тема занятия: Движение заряда в электромагнитных полях

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о движении заряда в электромагнитных полях.

Известно, что на заряд, движущийся в магнитном поле с индукцией B, действует лоренцева сила, равная F = qvВ sin(α), где q - заряд, v - скорость заряда, α - угол между вектором скорости и направлением магнитного поля.

Для того чтобы найти точку, где скорость заряда станет нулевой, нужно приравнять лоренцеву силу к нулю:

q v В sin(α) = 0

Угол α между вектором скорости и направлением магнитного поля в данной задаче равен 90 градусам, так как заряд движется по дуге окружности. Таким образом, sin(α) = 1.

Исходя из этого, уравнение можно упростить:

qvВ = 0

Таким образом, нам известно, что однородное магнитное поле не изменит скорость заряда на протяжении его движения по дуге окружности.

Затем заряд попадает в однородное электростатическое поле с напряженностью Е. В электрическом поле на заряд действует электрическая сила F" = qЕ. Движение заряда вдоль силовой линии означает, что угол между вектором скорости и направлением электрического поля равен нулю, поэтому электрическая сила направлена по направлению движения заряда.

Чтобы определить расстояние, которое заряд пройдет, пока его скорость достигнет нуля в электрическом поле, нужно приравнять силу электрического поля к нулю:

qЕ = 0

Таким образом, электростатическое поле также не оказывает влияния на скорость заряда.

Таким образом, заряд пройдет по дуге окружности и в электрическом поле, но скорость его не изменится, поэтому расстояние, которое он пройдет, будет равно длине дуги окружности радиусом 10 мм (0,01 метра):

S = 2πr = 2π * 0,01 м = 0,0628 метра.

Совет: Рассмотрите пошагово воздействие магнитного и электрического полей на заряд, чтобы понять, какие силы на него действуют и почему его скорость не изменяется.

Задача: На заряд массой 5.0 г и зарядом 2.0 мкКл в однородном магнитном поле с индукцией 0.5 Тл действует лоренцева сила, равная 1.0 Н. Какова скорость движения заряда в магнитном поле?