Какое расстояние проехал велосипедист за 2 секунды при постоянном ускорении 0,8 м/с^2 и начальной скорости 3 м/с?

Предмет вопроса: Расстояние и скорость при постоянном ускорении

Инструкция:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу из кинематики:

\(\Delta x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\),

где \(\Delta x\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость \(v_0 = 3 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = 0.8 \, \text{м/с}^2\) и время \(t = 2 \, \text{секунды}\). Подставим значения в формулу и вычислим расстояние, которое проехал велосипедист:

\(\Delta x = 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 2^2\).

\(\Delta x = 6 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 4\).

\(\Delta x = 6 + 0.8 \cdot 2\).

\(\Delta x = 6 + 1.6\).

\(\Delta x = 7.6 \, \text{метра}\).

Таким образом, велосипедист проехал 7.6 метра за 2 секунды при постоянном ускорении 0.8 м/с^2 и начальной скорости 3 м/с.

Совет: Когда решаете задачи, связанные с расстоянием и скоростью при постоянном ускорении, важно помнить формулу \(\Delta x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), а также подставить значения в формулу и правильно выполнить математические операции.

Упражнение: Какое расстояние пройдет автомобиль за 5 секунд при постоянном ускорении 2.5 м/с^2 и начальной скорости 10 м/с?

Содержание: Динамика.

Разъяснение: Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для расчета пути при равномерно ускоренном движении:

\[S = ut + \frac{at^2}{2}\]

Где:
- S - расстояние, которое проехал велосипедист,
- u - начальная скорость,
- t - время,
- a - ускорение.

Подставим известные значения в данную формулу:

\[S = 3 \cdot 2 + \frac{0,8 \cdot (2)^2}{2}\]

Выполним вычисления:

\[S = 6 + 0,8 \cdot 2^2 / 2 = 6 + 0,8 \cdot(4/2) = 6 + 0,8 \cdot 2 = 6 + 1,6 = 7,6 м\]

Таким образом, велосипедист проехал 7,6 м за 2 секунды при постоянном ускорении 0,8 м/с^2 и начальной скорости 3 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить понятие равномерно ускоренного движения и формулы, связанные с ним. Также полезно решать больше практических задач, чтобы применить полученные знания на практике.

Дополнительное задание: Велосипедист стартовал с нулевой скоростью и разогнался до 8 м/с за 4 секунды. Какое расстояние он проехал за это время при постоянном ускорении?