Какое расстояние переместилась пылинка, когда ее скорость увеличилась на 0,2 м/с в однородном электрическом поле

Предмет вопроса: Движение заряженной частицы в электрическом поле

Описание: Для решения данной задачи мы будем использовать второй закон Ньютона и формулу для силы электромагнитного поля.

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: F = m * a.

В нашей задаче сила, действующая на пылинку, вызвана электрическим полем. Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, вычисляется по формуле: F = q * E, где q - заряд частицы, а E - напряженность электрического поля.

Учитывая, что F = m * a, мы можем написать уравнение m * a = q * E.

Так как a = (v2 - v1) / t, где v2 - конечная скорость, v1 - начальная скорость, и t - время, которое требуется пылинке для ускорения, мы можем переписать уравнение как m * (v2 - v1) / t = q * E.

Расстояние перемещения пылинки можно вычислить, используя формулу s = v1 * t + (1/2) * a * t^2, где s - расстояние, v1 - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Мы знаем начальную скорость v1 = 10 м/с, изменение скорости dv = v2 - v1 = 0,2 м/с, напряженность электрического поля E = 20 кВ/м, массу пылинки m = 2 мг и ее заряд q = 5 * 10^-11 Кл.

Первым шагом вычислим ускорение, заменив q в уравнении m * (v2 - v1) / t = q * E. Получим a = (q * E * t) / m.

Затем, используя найденное ускорение, найдем время, заменив значения в уравнение m * (v2 - v1) / t = q * E. Решим уравнение относительно t.

После этого, используя найденное время, вычислим расстояние, заменив значения в формулу s = v1 * t + (1/2) * a * t^2.

Демонстрация:
Заданные значения:
Начальная скорость v1 = 10 м/с
Изменение скорости dv = 0,2 м/с
Напряженность электрического поля E = 20 кВ/м
Масса пылинки m = 2 мг
Заряд пылинки q = 5 * 10^-11 Кл

Первым делом, найдем ускорение:
a = (q * E * t) / m
Из условия задачи видно, что сила тяжести и сопротивление воздуха не учитываются, поэтому можно сделать вывод, что сила инерции и сила электрического поля равны.
q * E = m * a
a = (q * E) / m

Затем найдем время:
m * (v2 - v1) / t = q * E
t = m * (v2 - v1) / (q * E)

И наконец, найдем расстояние перемещения пылинки:
s = v1 * t + (1/2) * a * t^2

Совет: Для лучшего понимания физических законов и формул, рекомендуется изучить электростатику и движение заряженных частиц в электрических полях.

Закрепляющее упражнение: Как изменится расстояние перемещения пылинки, если начальная скорость увеличится до 12 м/с? Учесть вычисленные ранее значения массы пылинки, заряда и напряженности электрического поля.