Какое расстояние от поверхности Земли следует выбрать, чтобы гравитационная сила, действующая на тело, была в 7,4 раза

Содержание вопроса: Гравитационная сила и расстояние от поверхности Земли

Разъяснение: Гравитационная сила между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета гравитационной силы выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где F - гравитационная сила, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

В данной задаче нам нужно найти расстояние от поверхности Земли, при котором гравитационная сила будет в 7,4 раза слабее, чем на поверхности Земли.

Мы знаем, что гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния r. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

F / F0 = (r0 / r)^2,

где F0 и r0 - гравитационная сила и расстояние на поверхности Земли, соответственно.

Заменяя F0 на первоначальное значение и F на 7,4 раза меньше этого значения, мы получим:

7.4 = (r0 / r)^2.

Решив данный квадратный корень, мы найдем соотношение между r0 и r:

sqrt(7.4) = r0 / r.

Подставив значение радиуса Земли r0 = 6380 км, мы можем найти r, округлив его до целого числа.

Например: Найти расстояние от поверхности Земли, при котором гравитационная сила будет в 7,4 раза слабее, чем на поверхности Земли.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с основами гравитации и формулой для гравитационной силы. Также полезно понимать, что гравитационная сила уменьшается с увеличением расстояния между телами.

Дополнительное упражнение: Пусть гравитационная сила между двумя объектами на расстоянии 10 км равна 1000 Н. Какая будет гравитационная сила между ними, если расстояние увеличить в 2 раза?