Какое расстояние нужно выбрать для размещения источника света от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см, чтобы

Оптика: Расстояние от источника света до собирающей линзы

Объяснение:
Для решения этой задачи важно знать, что мнимое изображение образуется собирающей линзой, когда объект находится между фокусным расстоянием (F) и линзой. В данной задаче нам известно фокусное расстояние линзы (F = 20 см) и требуется найти расстояние от источника света до линзы.

Увеличение изображения (β) может быть вычислено как отношение высоты изображения (h") к высоте объекта (h). В задаче сказано, что изображение увеличено в 4 раза, поэтому β = 4.

Формула для увеличения изображения: β = -d"/d, где d" - расстояние от линзы до изображения (мнимое), d - расстояние от объекта до линзы (реальное).

Мы знаем, что β = 4 и F = 20 см.

Подставив значения в формулу, мы можем найти значение d:

4 = -d"/d
d" = -4d

Так как изображение является мнимым (отрицательное значение), d" должно быть отрицательным.

Поскольку мнимое изображение формируется на расстоянии, большем, чем фокусное расстояние линзы, расстояние от источника света до линзы (d) должно быть больше фокусного расстояния (F).

Так что правильный ответ: 80 см (вариант 1).

Совет:
Для лучшего понимания оптики, рекомендуется изучить основные понятия, такие как фокусное расстояние, свойства линз и увеличение изображения. Также полезно проводить эксперименты с реальными линзами или использовать визуализации, чтобы представить, как работают линзы.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние от линзы до изображения (d") в случае, если расстояние от объекта до линзы (d) равно 30 см и увеличение изображения (β) равно 2.