Какое отношение между зарядом шарика и его массой, если шарик вращается вокруг точечного заряда 1 нкл по окружности

Содержание: Законы электростатики

Инструкция: В первой задаче у нас есть шарик, вращающийся вокруг точечного заряда на окружности радиусом 2 см со скоростью 5 рад/с. Нам нужно найти отношение между зарядом шарика и его массой.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость, $r$ - радиус окружности.

Мы также знаем, что центростремительное ускорение связано со силой, действующей на шарик, и его массой следующим образом:

$$F=ma$$

где $F$ - сила, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Так как сила между зарядами пропорциональна их зарядам, мы можем предположить, что отношение массы к заряду будет также постоянным. То есть:

$$\frac{m_1}{q_1}=\frac{m_2}{q_2}$$

где $m_1$ и $q_1$ - масса и заряд первого шарика, $m_2$ и $q_2$ - масса и заряд второго шарика.

Во второй задаче нам даны шарики массой 1 г каждый, подвешенные на нитях длиной 1 м, разошедшихся на угол 90 градусов. Мы должны найти заряд $q$ шариков.

Угол между нитями и горизонтальной плоскостью равен 90 градусов, поэтому мы можем использовать геометрическое соотношение:

$$\tan (\theta )=\frac{\text{{противоположный катет}}}{\text{{прилежащий катет}}}$$

где $\theta$ - угол, $\text{{прилежащий катет}}$ - длина нити, а $\text{{противоположный катет}}$ - расстояние между шариками.

В третьей задаче нам нужно найти расстояние между двумя точечными зарядами, если уменьшение этого расстояния на 0,5 м приводит к увеличению силы отталкивания в 2 раза.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона:

$$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$

где $F$ - сила, $q_1$ и $q_2$ - заряды, $r$ - расстояние между зарядами, $k$ - постоянная Кулона.

Таким образом, если уменьшение расстояния на 0,5 м приводит к увеличению силы в 2 раза, мы можем записать следующее соотношение:

$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}=2$$

где $F_1$ и $F_2$ - силы отталкивания до и после уменьшения расстояния, $r_1$ и $r_2$ - расстояния до и после уменьшения.

Например:
Задача 1:
Масса шарика - 2 г. Найдите заряд шарика.

Задача 2:
Угол между нитями - 60 градусов. Найдите заряд шариков.

Задача 3:
Расстояние между зарядами - 3 м. Найдите новое расстояние между зарядами после увеличения силы в 3 раза.

Совет:
Чтобы лучше понять электростатику, рекомендуется ознакомиться с основными законами, такими как закон Кулона и закон сохранения заряда. Также важно понимать, как величины, такие как заряды и силы, взаимодействуют друг с другом. Регулярное решение практических задач и практика с примерами помогут закрепить усвоенные знания.

Дополнительное задание:
Задача 1: Шарик массой 3 г вращается вокруг точечного заряда с радиусом 4 см и скоростью 3 рад/с. Найдите заряд шарика.

Задача 2: Шарики массой 2 г каждый подвешены на нитях длиной 2 м, разошлись на угол 45 градусов. Найдите заряд шариков.

Задача 3: Изначально расстояние между двумя точечными зарядами составляло 5 м. Найдите новое расстояние между зарядами после уменьшения силы отталкивания в 3 раза.