Какое напряжение возникает в медном стержне, когда его нагревают с 10 до 80 градусов цельсия и он плотно вставлен между

Содержание вопроса: Напряжение в медном стержне при нагревании

Разъяснение: При нагревании медного стержня его длина изменяется из-за теплового расширения. Если стержень плотно вставлен между неподвижными плоскостями, то у него не будет возможности свободно расширяться в направлении длины. В результате изменения длины стержня возникает механическое напряжение, называемое тепловым напряжением.

Чтобы рассчитать напряжение в медном стержне, можно использовать формулу:

ΔL = α * L * ΔT

ΔL - изменение длины стержня;
α - коэффициент линейного расширения стали;
L - исходная длина стержня;
ΔT - изменение температуры.

Тепловое напряжение обозначается символом σ и можно рассчитать по формуле:

σ = E * ΔL / L

E - модуль Юнга для меди.

Теперь рассчитаем:

Для меди α = 16.6 * 10^(-6) 1/градус Цельсия.
L - исходная длина стержня (не указана в условии).
ΔT = 80 - 10 = 70 градусов Цельсия.
E = 130 * 10^9 Па (для меди).

Пример: Предположим, исходная длина стержня L = 1 метр. Рассчитаем изменение длины стержня ΔL и тепловое напряжение σ.

ΔL = α * L * ΔT = 16.6 * 10^(-6) * 1 * 70 = 0.001162 метра (или 1.162 мм).

σ = E * ΔL / L = 130 * 10^9 * 0.001162 / 1 = 151.06 МПа (мегапаскалей).

Совет: Для лучшего понимания темы можно изучить свойства различных материалов и их коэффициенты линейного расширения. Также полезно понять, как изменение температуры влияет на размеры и форму тела.

Проверочное упражнение: При нагревании железного стержня с длиной 2 метра на 50 градусов Цельсия, рассчитайте тепловое напряжение, если его модуль Юнга составляет 200 миллиардов паскалей (200 * 10^9 Па). (Подсказка: коэффициент линейного расширения для железа α = 12 * 10^(-6) 1/градус Цельсия).