1) Пожалуйста, вычислите угол между отраженным и преломленным лучом на границе раздела двух сред, если угол падения

Содержание: Угол падения, отражения и преломления света

Объяснение:
1) Угол падения, отражения и преломления света определяются законом преломления Снеллиуса. Закон утверждает, что отношение синусов углов между лучом, нормалью к поверхности и преломленным лучом всегда остается постоянным для двух сред. Математически записывается как:

n₁sin(α) = n₂sin(β)

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй среды соответственно, α - угол падения света, β - угол преломления света.

Дано: α = 16°, β = 1.5α

Чтобы найти угол между отраженным и преломленным лучом, нужно использовать закон отражения и закон преломления. При отражении угол между падающим и отраженным лучами будет равен углу падения, то есть α = 16°. Также, угол преломления β будет равен 1.5α = 1.5 * 16° = 24°.

Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучом составит 180° - α - β = 180° - 16° - 24° = 140°.

2) Чтобы решить эту задачу, нужно использовать схему треугольников подобия. Угол φ между горизонтом и солнечными лучами тоже является углом падения света на поверхность воды. Так как мы знаем угол φ, можем воспользоваться законом преломления Снеллиуса:

n₁sin(φ) = n₂sin(β)

где n₁ - показатель преломления воздуха (примерно равен 1), n₂ - показатель преломления воды, β - угол преломления света.

Из данной задачи известно, что φ = 45°, n₂ = 2√1 = 2.

Таким образом, мы можем вычислить угол преломления β:

sin(β) = n₁sin(φ) / n₂ = 1 * sin(45°) / 2 = 0.5

значит, β = arcsin(0.5) ≈ 30°.

Затем, используя теорему косинусов в треугольнике на дне водоема, можно найти длину тени:

c² = a² + b² - 2ab * cos(β)

где a = l = 1.69 м - длина сваи, b = h = 0.34 м - высота сваи над поверхностью воды, c - искомая длина тени.

Вычисляем:

c² = (1.69)² + (0.34)² - 2 * 1.69 * 0.34 * cos(30°)

c² ≈ 3.15 м²

c ≈ √3.15 ≈ 1.77 м.

Совет: Для решения задач по углам падения, отражения и преломления света следует применять закон Снеллиуса и уметь использовать формулы треугольников подобия в соответствующих случаях. Также полезно знать связь между углами отражения и преломления.

Упражнение: При угле падения α = 30° и показатель преломления n₁ = 1.5, найдите угол преломления β и угол отражения γ на границе раздела двух сред.