Какое наименьшее значение может принимать коэффициент трения между шинами велосипедных колес и поверхностью карусели

Тема: Коэффициент трения на карусели
Инструкция:
Для того чтобы велосипедист не соскальзывал с карусели, необходимо, чтобы сила трения между колесами велосипеда и поверхностью карусели превышала центростремительную силу.
Сначала найдем центростремительную силу, действующую на велосипедиста. Для этого воспользуемся формулой:
Fцс = m * aцс,
где Fцс - центростремительная сила,
m - масса велосипедиста,
aцс - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через угловую скорость и радиус карусели:
aцс = R * ω²,
где R - радиус карусели,
ω - угловая скорость.

Угловую скорость можно выразить через частоту вращения:
ω = 2π * n,
где n - частота вращения.

Таким образом, можно получить следующее выражение для центростремительной силы:
Fцс = m * R * (2πn)².

Теперь найдем силу трения, действующую на велосипедиста:
Fтр = u * m * g,
где Fтр - сила трения,
u - коэффициент трения,
g - ускорение свободного падения.

Так как велосипедист не соскальзывает, сила трения должна быть больше или равна центростремительной силе:
Fтр ≥ Fцс.

Подставим значения и решим неравенство:
u * m * g ≥ m * R * (2πn)².

По условию задачи m = 10 кг.

Подставим значения и рассчитаем минимальное значение коэффициента трения:
u * 10 * 10 ≥ 10 * 10 * (2π * 1)².

По формуле v = U - R * ω, где U - скорость вдоль края карусели, v - линейная скорость, R - радиус карусели и ω - угловая скорость.

18 км/ч = 18 * 1000 / 60 / 60 м/с = 5 м/с.

Подставляем в формулу уравнение сопротивления трения между колесами и поверхностью карусели:

u = (U - R * ω) / g.

u = (5 - 10 * 1) / 10 = -0.5

Теперь округлим ответ до сотых долей:
u ≈ -0.50.

(Пример использования):
У нас есть карусель радиусом 10 метров, вращающаяся со скоростью 1 оборот в минуту. Велосипедист движется вдоль края карусели против направления вращения со скоростью 18 км/ч. Какое наименьшее значение может принимать коэффициент трения между шинами велосипедных колес и поверхностью карусели, чтобы велосипедист не соскальзывал с карусели?

(Совет):
Для решения данной задачи вам потребуется знание о центростремительной силе и силе трения. Также, имейте в виду, что если велосипедист не соскальзывает с карусели, то сила трения должна быть больше или равна центростремительной силе. Результат округлите до сотых долей.

(Упражнение):
Подсчитайте минимальное значение коэффициента трения для велосипедиста на карусели определенного радиуса и с частотой вращения, если скорость велосипедиста вдоль края карусели известна и ускорение свободного падения равно 10 м/с². Ответ округлите до сотых долей. (Радиус карусели R = 20 м, частота вращения n = 2 об/мин, скорость вдоль края карусели U = 12 км/ч, ускорение свободного падения g = 10 м/с²)