Какое механическое напряжение возникает в бедренной кости штангиста, вес которого составляет 80 кг, при поднятии
Какое механическое напряжение возникает в бедренной кости штангиста, вес которого составляет 80 кг, при поднятии штанги, вес которой превышает его вес в полтора раза, если диаметр кости равен 20 мм? При допустимом напряжении, равном 10^8 Н/м^2, до какого предельного веса может выдерживать кость?
15.11.2023 07:08
Разъяснение: Для вычисления механического напряжения в бедренной кости штангиста, необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, нам нужно знать массу штангиста и вес штанги, а также учитывать диаметр кости и допустимое напряжение.
Механическое напряжение (σ) в кости можно вычислить, используя формулу:
σ = F / A,
где F - сила, действующая на кость (в данном случае это разность между весом штанги и весом штангиста), A - площадь сечения кости.
Найдем сначала разность между весом штанги и весом штангиста:
Разность = вес штанги – вес штангиста
= 1,5 * 80 кг – 80 кг
= 120 кг – 80 кг
= 40 кг
Для вычисления площади сечения кости воспользуемся формулой площади круга:
A = π * r²,
где r - радиус кости (половина диаметра).
Радиус кости = 20 мм / 2 = 10 мм = 0,01 м
A = π * (0,01 м)²
≈ 0,000314 м²
Теперь можем вычислить механическое напряжение:
σ = 40 000 Н / 0,000314 м²
≈ 127 388 535,03 Н/м²
Дополнительный материал:
Штангист массой 80 кг поднимает штангу, вес которой составляет 120 кг. Радиус бедренной кости равен 10 мм. Какое механическое напряжение возникает в кости?
Совет: Для лучшего понимания концепции механического напряжения и его расчета, рекомендуется изучить основы механики и сопротивления материалов. Используйте дополнительные ресурсы для более полного понимания указанных понятий.
Дополнительное задание:
Штангист массой 90 кг поднимает штангу, вес которой составляет 150 кг. Радиус бедренной кости равен 15 мм. Какое механическое напряжение возникает в кости? Какое максимальное значение веса штангист сможет выдержать с учетом допустимого напряжения, равного 10^8 Н/м²?