Какое механическое напряжение следует применить к стальному стержню, чтобы его относительная деформация была идентична

Содержание вопроса: Механическое напряжение и относительная деформация в стальных стержнях при нагревании

Объяснение:
При изменении температуры стального стержня происходит его термическое расширение или сжатие. Механическое напряжение возникает, когда стержень ограничен каким-либо ограничителем. Чтобы определить механическое напряжение, необходимо знать коэффициент линейного расширения материала стержня (α), начальную длину стержня (L₀) и изменение температуры (ΔT).

Механическое напряжение (σ) можно рассчитать по формуле:
σ = α * ΔT

Относительная деформация (ε) определяется как отношение изменения длины стержня (ΔL) к его начальной длине (L₀):
ε = ΔL / L₀

Для того чтобы относительная деформация стержня при нагревании была идентична механическому напряжению, значение деформации должно быть равно значению напряжения.
Таким образом, чтобы достичь идентичной деформации при нагревании, необходимо применить механическое напряжение, равное полученному значению относительной деформации.

Например:
Пусть у нас есть стальной стержень с начальной длиной 2 метра и коэффициентом линейного расширения 11 * 10^(-6) 1/°C. Если мы хотим достичь относительной деформации 0,02 при нагревании, необходимо рассчитать механическое напряжение:

ΔL = ε * L₀ = 0,02 * 2 = 0,04 метра
ΔT = ΔL / (α * L₀) = 0,04 / (11 * 10^(-6) * 2) = 1820 °C

Таким образом, чтобы достичь относительной деформации 0,02, необходимо применить механическое напряжение, равное 1820 °C.

Совет:
Для лучшего понимания концепции относительной деформации и механического напряжения в стержнях при нагревании, полезно изучить термодинамику и термические свойства материалов. Работа с примерами и проведение экспериментов на практике может также помочь закрепить понимание этой темы.

Упражнение:
У вас есть алюминиевый стержень длиной 1,5 метра и коэффициентом линейного расширения 24 * 10^(-6) 1/°C. Какую температуру необходимо создать, чтобы достичь относительной деформации 0,03? Найдите механическое напряжение, которое нужно применить к стержню.