Какое количество теплоты поглотил газ в процессе, если его внутренняя энергия увеличилась на 249,3 Дж в результате

Содержание: Количество поглощенной теплоты газом в процессе

Инструкция: В данной задаче нам нужно определить количество поглощенной теплоты газом в процессе. Для этого мы будем использовать уравнение, которое связывает изменение внутренней энергии газа с изменением его температуры и давления.

Уравнение для изменения внутренней энергии можно записать следующим образом:

ΔU = nCvΔT

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, n - количество вещества газа (в данном случае два моля), Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Дано, что ΔU = 249,3 Дж и изменение температуры прямо пропорционально квадрату давления. Воспользуемся этой информацией и запишем уравнение для изменения температуры:

ΔT ∝ P²

где P - давление газа.

Теперь мы можем связать изменение внутренней энергии газа и изменение температуры:

ΔU = nCvΔT

249,3 = 2 × Cv × ΔT

Так как ΔT ∝ P², то мы можем заменить ΔT на P²:

249,3 = 2 × Cv × P²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно P:

P² = 249,3 / (2 × Cv)

P = √(249,3 / (2 × Cv))

Таким образом, мы можем определить количество поглощенной теплоты газом в процессе, используя данное выражение для P.

Пример использования:
Пусть молярная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 20 Дж/(моль·К). Определите количество поглощенной теплоты газом в процессе, если его внутренняя энергия увеличилась на 249,3 Дж, и изменение температуры прямо пропорционально квадрату давления.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятием внутренней энергии газа и ее зависимостью от температуры и давления. Использование уравнения состояния идеального газа (уравнение ПВ = nRT) может также быть полезным при решении задач, связанных с газами.

Упражнение:
Определите количество поглощенной теплоты газом в процессе, если его внутренняя энергия увеличилась на 150 Дж, а изменение температуры прямо пропорционально третьей степени давления. Учтите, что количество вещества газа равно одному молю, а молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 25 Дж/(моль·К).