Какое количество теплоты было передано данному газу и как изменилась его внутренняя энергия при изохорном нагревании

Тема занятия: Теплота и внутренняя энергия при изохорном нагревании

Описание:
Изохорный процесс - это нагрев или охлаждение газа при постоянном объеме (т.е. в условиях, когда газ не сжимается и не расширяется). В этом случае работа, совершаемая или сопротивляемая газом, равна нулю, так как изменение объема отсутствует. Внутренняя энергия газа может измениться только за счет изменения теплового воздействия.

Известно, что в данной задаче давление газа увеличилось на 6 МПа в условиях изохорного нагревания.
Для определения количества переданной теплоты необходимо знать два параметра: изменение внутренней энергии газа (∆U) и работу газа (W), которая в данном случае равна нулю.

Так как работа газа отсутствует, изменение внутренней энергии газа будет равно переданному количеству теплоты (Q):

Q = ∆U

Чтобы определить изменение внутренней энергии газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

∆U = n * Cv * ∆T

где n - количество вещества газа, Сv - молярная удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ∆T - изменение температуры газа.

Найдя изменение температуры газа (∆T) с помощью уравнения состояния идеального газа, можно найти количество переданной теплоты.

Демонстрация:
Задача: В ёмкости находится 2 моля идеального газа. При изохорном нагревании давление газа увеличилось на 6 МПа. Определите количество теплоты, переданное газу.

Решение:
1. Найдем изменение температуры газа (∆T) с помощью уравнения состояния идеального газа:
P1 * V = n * R * T1 (где P1 - начальное давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура газа)
P2 * V = n * R * T2 (где P2 - конечное давление газа, T2 - конечная температура газа)
Разделив второе уравнение на первое, получим:
P2 / P1 = T2 / T1 = (P1 + ∆P) / P1, где ∆P - изменение давления газа.
Подставив значения ∆P = 6 МПа и P1 = P2 - ∆P, решим уравнение и найдем соответствующее изменение температуры газа.
2. Подставим найденное ∆T и другие известные значения в уравнение ∆U = n * Cv * ∆T для определения количества переданной теплоты.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с уравнениями состояния идеального газа и свойствами изохорных процессов.

Задача для проверки:
В ёмкости находится 1 моль идеального газа. При изохорном нагревании давление газа увеличилось на 2 МПа. Определите количество теплоты, переданное газу. (Универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж/(моль·К), молярная удельная теплоемкость газа при постоянном объеме Сv равна 20,8 Дж/(моль·К)).