Якою буде дальність стрільби з гармати під кутом 50° до горизонту, якщо маса снарядів становить 25 кг, а відкатні

Предмет вопроса: Дальність стрільби з гармати під кутом 50° до горизонту.

Пояснення: Щоб визначити дальність стрільби з гармати, ми можемо скористатися законами горизонтального руху тіла у випадку, коли не береться до уваги опір повітря. У цій задачі ми маємо врахувати масу снаряду та масу відкатних частин гармати.

Закон збереження кінетичної енергії дає нам співвідношення між кінетичною енергією снаряду та кінетичною енергією відкатних частин гармати:

(mс²)/2 + (Mс²)/2 = (mс`²)/2,

де m - маса снаряду, c - швидкість снаряду, M - маса відкатних частин гармати, c` - швидкість відкатних частин гармати.

Задано масу снаряду m = 25 кг, масу відкатних частин гармати M = 500 кг, максимальну швидкість відкатних частин гармати c` = 20 м/с.

Для визначення швидкості снаряду c можна використати залежність між масою, швидкістю та масою відкатних частин:

mс = Mс`.

Підставивши значення, отримаємо:

25c = 500 * 20 => c = 200 м/с.

Залежно від кута, під яким стріляють, дальність руху снаряду можна знайти за формулою:

R = (c² * sin(2θ))/g,

де θ - кут відносно горизонту, g - прискорення вільного падіння.

В нашому випадку, θ = 50°, g ≈ 9,8 м/с².

Підставивши в формулу значення, отримаємо:

R = (200² * sin(100))/9,8 ≈ 213,46 м.

Таким чином, дальність стрільби з гармати під кутом 50° до горизонту становить приблизно 213 м.

Приклад використання:

Задача: Яка буде дальність стрільби з гармати під кутом 60°, якщо маса снаряду становить 30 кг, а відкатні частини гармати масою 600 кг рухаються з максимальною швидкістю 25 м/с?

Порада: Для кращого розуміння задачі, перевірте правильність ваших обчислень, враховуючи одиниці вимірювання.

Практичне завдання: При масі снаряду 35 кг і масі відкатних частин гармати 750 кг, а максимальна швидкість відкатних частин становить 30 м/с, обчисліть дальність стрільби з гармати під кутом 40° до горизонту.