Какое количество оборотов сделает маховик до полной остановки, если его скорость вращения составляет ν = 120 об/мин

Тема занятия: Количество оборотов и угловое ускорение при остановке маховика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые понятия из физики. Во-первых, скорость вращения маховика задана в оборотах в минуту (об/мин). Для того чтобы выразить скорость вращения в радианах в секунду, необходимо воспользоваться формулой:

ω = (2πν) / 60,

где ω - угловая скорость в радианах в секунду, ν - скорость вращения в оборотах в минуту, π - число Пи.

Теперь мы можем найти угловую скорость вращения маховика:

ω = (2π * 120) / 60 = 4π рад/мин.

Для того чтобы найти количество оборотов, пройденных маховиком до полной остановки, мы можем воспользоваться формулой:

θ = ω * t,

где θ - угол поворота (количество оборотов), ω - угловая скорость в радианах в секунду, t - время вращения в минутах.

Подставляя значения в формулу, получим:

θ = 4π * 1.5 = 6π радиан.

То есть маховик выполнил 6π оборотов.

Далее, чтобы найти угловое ускорение, мы можем использовать формулу:

α = ω / t,

где α - угловое ускорение в радианах в секунду квадратных, ω - угловая скорость в радианах в секунду, t - время вращения в минутах.

Подставляя значения, получим:

α = 4π / 1.5 = (8/3)π рад/мин².

Таким образом, угловое ускорение при остановке маховика составит (8/3)π рад/мин².

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные формулы и единицы измерения, связанные с вращательным движением.

Упражнение: Найдите количество оборотов и угловое ускорение маховика, если его скорость вращения составляет ν = 90 об/мин и он останавливается в течение времени t = 2 мин. (Ответы: количество оборотов - 6π, угловое ускорение - (3/π) рад/мин²)