Какое количество молекул воздуха находится в помещении размером 6х4х2,5 м при температуре 27*С и давлении 99,8 кПа?

Тема урока: Количество молекул воздуха в помещении

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, которая связывает объем газа с его количеством молекул. Эта формула называется уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютной шкале.

Прежде чем перейти к решению, нужно убедиться, что все значения приведены в соответствующих единицах измерения. Давление должно быть в паскалях (1 кПа = 1000 па), а температура в кельвинах (Т(К) = Т(С) + 273.15).

В нашем случае, давление газа (P) равно 99,8 кПа, объем (V) - произведение всех трех измерений помещения (6х4х2,5 м), температура (T) равна 27 °С + 273.15 = 300.15 К. Универсальная газовая постоянная, R, равна 8.314 Дж/(моль·К).

Подставим значения в формулу:

(99,8 кПа) * V = n * (8.314 Дж/(моль·К)) * (300,15 К)

Используя эту формулу, мы можем выразить количество молекул (n) воздуха и рассчитать его.

Например: Давайте решим задачу:

P = 99,8 кПа = 99,8 * 1000 па = 99 800 па
V = 6 * 4 * 2.5 м^3 = 60 м^3
T = 27 °С + 273.15 = 300.15 К
R = 8.314 Дж/(моль·К)

99 800 па * 60 м^3 = n * (8.314 Дж/(моль·К)) * (300.15 К)

5992800 м^3·па = 2495.9701 моль·К·n

n = 5992800 м^3·па / (2495.9701 моль·К) ≈ 2402.17 моль

Совет: Для лучшего понимания концепции, рекомендуется изучить еще более подробно уравнение состояния идеального газа и его применение в различных задачах. Также полезно помнить, что значения для давления и объема газа должны быть приведены в соответствующих единицах единицах измерения.

Задача на проверку: Какое количество молекул находится в газовом сосуде объемом 10 л при давлении 2 атмосферы и комнатной температуре (25 °С)? (Подсказка: используйте универсальную газовую постоянную R = 0.0821 л·атм/(моль·К))