Какое количество литров горячей воды (Veop ) при температуре t1 = 85 °C и холодной воды (Vkon ) при температуре t2

Содержание: Расчет количества воды для заполнения калориметра

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии, известный как закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, количество теплоты, переданное одному веществу, равно количеству теплоты, полученному другим веществом.

Для начала нам необходимо рассчитать количество теплоты, переданное горячей воде при смешении. Для этого мы можем использовать формулу теплообмена:


Q = m * c * Δt,


где Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса воды (в килограммах),
c - удельная теплоемкость воды (в джоулях на градус Цельсия),
Δt - изменение температуры.

Поскольку у нас нет информации о массе воды, мы можем использовать объем, предварительно предполагая, что плотность воды равна 1 г/см³, что даёт нам: m = V.

Таким образом, количество теплоты, переданное горячей воде при смешении, будет:

Qгор = mгор * c * (t - t1),

где t - конечная температура смеси, t1 - температура горячей воды.

Аналогично, количество теплоты, переданное холодной воде:

Qхол = mхол * c * (t - t2),

где t2 - температура холодной воды.

Согласно закону сохранения теплоты:

Qгор + Qхол = 0.

Так как в калориметре в конечном итоге устанавливается определенная температура, мы можем сказать, что Qгор + Qхол = 0.

Подставляя значения, получаем:

mгор * c * (t - t1) + mхол * c * (t - t2) = 0.

Разрешим уравнение относительно mхол:

mхол = - (mгор * (t - t1)) / (t - t2).

Теперь мы можем вычислить объем холодной воды (Vkon), зная, что плотность воды равна 1 г/см³:

Vkon = mхол = - (mгор * (t - t1)) / (t - t2).

Демонстрация:

Пусть горячая вода имеет объем Veop = 2 литра и температуру t1 = 85 °C, холодная вода имеет температуру t2 = 5 °C, а калориметр имеет вместимость V = 3,0 литра и конечную температуру t = 35 °C.

Сначала рассчитаем количество холодной воды:

mхол = - (Veop * (t - t1)) / (t - t2),

mхол = - (2 * (35 - 85)) / (35 - 5),

mхол = - (2 * (-50)) / 30,

mхол = 3,33 литра.

Таким образом, чтобы заполнить до верха калориметр, нужно использовать 3,33 литра холодной воды при температуре 5 °C.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию закона сохранения теплоты и ее применение в данной задаче, рекомендуется изучить разделы учебника, касающиеся термодинамики и теплообмена.

Задача на проверку:

У калориметра объемом V = 2,5 литра начальная температура t = 25 °C. Какое количество горячей воды при температуре t1 = 95 °C и холодной воды при температуре t2 = 10 °C нужно использовать, чтобы заполнить до верха калориметр заданной температурой?