Яка є величина поверхневого натягу рідини після 7 хвилин, якщо з нещільно закритого крана кожні 2 секунди падає крапля

Тема занятия: Поверхневое натяжение рідини

Об"яснення: Поверхневе натягу рідини - це явище, при якому рідина, маючи молекули з внутрішніми та зовнішніми силами, утворює поверхню, що натягнута молекулами зсередини, тоді як молекули на поверхні прагнуть зайняти мінімальну площу та як можна більше зв"язати сусідні частинки.

Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення поверхневого натягу рідини:

\[ \gamma = \frac{{m \cdot g}}{{V \cdot h}} \]

де \(\gamma\) - поверхневий натяг рідини, \(m\) - маса краплі гліцеролу, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(V\) - об"єм рідини, \(h\) - висота стовпчика рідини.

Спочатку знайдемо масу краплі. Використовуючи формулу для об"єму циліндра, можна визначити об"єм краплі:

\[ V_{\text{краплі}} = \frac{{\pi \cdot d^2 \cdot h_{\text{краплі}}}}{4} \]

де \( d \) - діаметр шийки краплі, \( h_{\text{краплі}} \) - висота краплі.

І, нарешті, обчислимо поверхневий натяг рідини:

\[ \gamma = \frac{{m_{\text{гліцеролу}} \cdot g}}{{V_{\text{рідини}} \cdot h_{\text{рідини}}}} \]

Приклад використання: Задача: Яка є величина поверхневого натягу рідини після 7 хвилин, якщо з нещільно закритого крана кожні 2 секунди падає крапля гліцеролу з густиною 1260 кг/м³, діаметр шийки краплі перед відривом дорівнює 2,4 мм, і за цей час набирається 8 мл рідини?

Розв"язок: Спочатку знайдемо масу краплі:

\[ V_{\text{краплі}} = \frac{{\pi \cdot (0.0024 \, \text{м})^2 \cdot 2 \, \text{м}}}{{4}} \approx 3.619 \times 10^{-9} \, \text{м}^3 \]

Для прискорення вільного падіння можна використати значення \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Об"єм рідини:

\[ V_{\text{рідини}} = 8 \, \text{мл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Також врахуємо, що \( h_{\text{рідини}} = 7 \, \text{хв} \times 60 \, \text{с/хв} = 420 \, \text{с} \).

Тепер обчислимо поверхневий натяг рідини:

\[ \gamma = \frac{{(3.619 \times 10^{-9} \, \text{м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)}}{{(8 \times 10^{-6} \, \text{м}^3) \cdot 420 \, \text{с}}} \approx 0.00415 \, \text{Н/м} \]

Порада: Щоб краще зрозуміти поняття поверхневого натягу рідини, можна спостерігати за явищем капілярності: як рідина піднімається в трубках тонкого діаметра.

Вправа: Яким буде поверхневий натяг рідини, якщо з нещільно закритого крана кожні 3 секунди падає краплина води, діаметр шийки якої дорівнює 1,8 мм, і за 5 хвилин набирається 10 мл рідини? (Задайте відповідь в Н/м)