Какое количество энергии было передано газу и как изменилась его внутренняя энергия, при условии, что он сжимается

Тема урока: Внутренняя энергия и средняя квадратичная скорость газа

Пояснение: При сжатии газа при постоянном давлении и изменении объема, на газ совершается работа сжатия, что приводит к изменению его внутренней энергии. Количество энергии, переданное газу, равно работе, совершенной при сжатии.

Шаги по решению:

1. Найдем работу, совершаемую над газом при сжатии. Формула для работы: работа = давление × изменение объема.

2. Поскольку газ сжимается до уменьшения объема в 1,50 раза, изменение объема равно начальному объему умноженному на разность между 1 и 1,50 (V1 × (1 - 1,50)).

3. Определим изменение внутренней энергии газа по формуле: изменение внутренней энергии = -работа. Знак минус указывает на то, что работа совершается над газом.

4. Для определения изменения среднеквадратичной скорости молекул газа используется формула: изменение среднеквадратичной скорости = (√(T2/T1)) × (V1/V2), где T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объемы соответственно.

5. Для нахождения новой скорости используется формула: новая скорость = √(3RT/M), где R - универсальная газовая постоянная, T - температура, M - молярная масса газа.

Пример:
Задача: Какое количество энергии было передано газу и как изменилась его внутренняя энергия, при условии, что он сжимается при постоянном давлении до уменьшения объема в 1,50 раза? Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул газа и какова будет новая скорость? Учитывая, что показатель адиабаты для кислорода равен 1,40, а его молярная масса составляет 32 г/моль.

Решение:

1. Найдем работу: работа = давление × изменение объема.
2. Изменение объема = начальный объем × (1 - 1,50).
3. Расчитаем изменение внутренней энергии по формуле: изменение внутренней энергии = -работа.
4. Чтобы найти изменение среднеквадратичной скорости, используем формулу: изменение скорости = (√(T2/T1)) × (V1/V2).
5. Наконец, найдем новую скорость с помощью формулы: новая скорость = √(3RT/M).

Совет: При решении задач, связанных с внутренней энергией и средней квадратичной скоростью газа, важно быть внимательными к единицам измерения, используемым в формулах. Также полезно знать значения универсальной газовой постоянной и показателя адиабаты для соответствующего газа.

Задача для проверки:
Воздух сжимается при постоянном давлении до уменьшения объема в 2 раза. Если начальная температура воздуха составляет 300 K, а его молярная масса равна 29 г/моль, найдите количество энергии, переданное газу, и определите новую скорость молекул воздуха. Универсальная газовая постоянная R равна 8,314 Дж/(моль·К).