Какое количество было изменено в кинетической энергии тела за время от двух до трех секунд, если координаты тела массой

Содержание: Работа и энергия

Разъяснение:
Чтобы найти изменение кинетической энергии тела, нам понадобится знание о выражении для кинетической энергии и изменении координаты со временем. Формула для вычисления кинетической энергии выглядит так:

Кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2.

В данной задаче у нас есть изменение координаты тела со временем по закону х = 4t - 3t^2 + г (Обратите внимание, что пропущен знак перед 31). Чтобы найти скорость тела с течением времени, нам нужно продифференцировать это выражение по времени. Производная от этой функции будет представлять скорость тела. Найденную скорость можно использовать для вычисления изменения кинетической энергии.

Теперь давайте продифференцируем выражение х = 4t - 3t^2 + г по времени:

dx/dt = 4 - 6t

Это скорость тела с течением времени. Теперь мы можем подставить найденную скорость обратно в формулу для кинетической энергии и вычислить изменение кинетической энергии за период от двух до трех секунд:

Кинетическая энергия (т2) - Кинетическая энергия (т1) = (масса * (скорость (т2)^2 - скорость (т1)^2)) / 2

Теперь, когда мы имеем выражение для изменения кинетической энергии, мы можем подставить значения и вычислить результат.

Пример:
Давайте рассчитаем изменение кинетической энергии для данной задачи:

Масса (m) = 1 кг
t1 = 2 секунды
t2 = 3 секунды

Найдем скорость в момент времени t1:
dx/dt = 4 - 6 * t1
dx/dt = 4 - 6 * 2
dx/dt = 4 - 12
dx/dt = -8

Найдем скорость в момент времени t2:
dx/dt = 4 - 6 * t2
dx/dt = 4 - 6 * 3
dx/dt = 4 - 18
dx/dt = -14

Теперь, мы можем подставить значения в формулу:
Изменение кинетической энергии = (масса * (скорость (т2)^2 - скорость (т1)^2)) / 2
= (1 * ((-14)^2 - (-8)^2)) / 2
= (1 * (196 - 64)) / 2
= (1 * 132) / 2
= 132 / 2
= 66

Значение 66 представляет изменение кинетической энергии за время от двух до трех секунд.

Совет: Когда решаете подобные задачи, обратите внимание на то, какие величины вам даны и какие формулы или законы вы можете использовать для решения. Внимательное анализирование задачи и правильное применение формул поможет вам достичь правильного решения.

Упражнение:
Задача: Кинетическая энергия тела с массой 2 кг увеличивается на 120 Дж за время от 5 до 8 секунд. Найдите среднюю мощность, развиваемую этим телом за это время. Ответите с округлением до целого числа.