Какое из двух тел - сплошной цилиндр или тонкостенный цилиндр с равными массами и радиусами - остановится первым, если

Тема занятия: Физика - Динамика твердого тела

Разъяснение:
Для решения этой задачи необходимо применить законы динамики вращательного движения. Первым шагом определим зависимость момента инерции от геометрических характеристик тел.

Момент инерции сплошного цилиндра можно выразить следующей формулой:
I = (1/2) * m * r^2,

где I - момент инерции, m - масса цилиндра, r - радиус цилиндра.

Момент инерции тонкостенного цилиндра можно выразить следующей формулой:
I = m * r^2,

где I - момент инерции, m - масса цилиндра, r - радиус цилиндра.

Момент инерции шара можно выразить следующей формулой:
I = (2/5) * m * r^2,

где I - момент инерции, m - масса шара, r - радиус шара.

Сначала определим, какое тело остановится первым из двух: сплошной цилиндр или тонкостенный цилиндр.
Момент инерции у сплошного цилиндра больше, чем у тонкостенного цилиндра, так как сплошной цилиндр имеет больший момент инерции, из-за наличия материала распределенного равномерно по всему его объему.

Следовательно, сплошной цилиндр остановится первым.

Для определения, какое из других тел остановится последним, необходимо сравнить моменты инерции шара, цилиндра с шаром и тонкостенного цилиндра.

Момент инерции шара больше, чем у цилиндра с шаром, а момент инерции цилиндра с шаром больше, чем у тонкостенного цилиндра.

Следовательно, порядок остановки тел будет следующим:
1) сплошной цилиндр
2) шар
3) цилиндр с шаром
4) тонкостенный цилиндр

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями динамики твердого тела, а именно с моментом инерции и его зависимостью от геометрических характеристик тела.

Проверочное упражнение:
Представьте, что у вас есть еще одно твердое тело - сплошной диск. Какой будет порядок остановки тел, если добавить сплошной диск к предыдущим четырем?